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롤 길이 계산기

sotheb sotheb

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롤 길이 계산기 - 천, 종이, 금속

중심 봉 지름, 롤 지름, 천 두께를 입력하면 전체 길이를 계산합니다.

 
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sotheb 글쓴이
계산 방식
totalLayers = (rollRadius - coreRadius) / thickness (겹 수, 소수점 포함 가능)
averageRadius = (rollRadius + coreRadius) / 2 (평균 반지름)
totalLength = 2 * Math.PI * averageRadius * totalLayers (총 길이)
25.01.25. 00:28
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sotheb 글쓴이
2025.2.28
수정 이유
- 롤의 평균 반지름을 사용해 각 층의 둘레를 근사적으로 계산하고, 이를 층 수로 곱하는 방식에서는 각 층의 반지름 증가를 개별적으로 고려하지 않고 단순히 평균을 사용하는 근사치 계산 방식이었습니다.
평균 계산 방식은 층 수가 일정 이하거나 두께가 두꺼울 수록 오차가 커져서 수정 합니다.

계산방식
totalLayers = Math.floor((rollRadius - coreRadius) / thickness) (겹 수, 정수로 처리)
totalLength = Math.PI * totalLayers * (coreRadius + rollRadius - thickness) (총 길이)

각 층의 반지름: r_i = coreRadius + i * thickness (i = 0부터 totalLayers-1까지)
총 길이: L = Σ (2 * π * r_i) = 2 * π * Σ (coreRadius + i * thickness)
등차수열 합: Σ (coreRadius + i * thickness) = totalLayers * (첫 항 + 마지막 항) / 2
여기서 첫 항 = coreRadius, 마지막 항 = coreRadius + (totalLayers - 1) * thickness
결과적으로 L = π * totalLayers * (coreRadius + rollRadius - thickness)로 단순화.

이 방식은 등차수열의 합 공식으로 각 층의 반지름 증가를 간접적으로 반영 했습니다.
25.02.28. 11:24
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sotheb 글쓴이
다시 수정
수정 이유
- 등차수열 합을 기반으로 했지만 마지막 항은 근사값으로 계산되고, 층 수가 많아 질수록 반지름 증가 오차는 줄어 들지만, 층 수를 정수화 해서 계산 하는 것으로 롤 끝부분 남는 부분 오차가 발생함

계산 방식
각 층의 반지름: r_i = coreRadius + i * thickness (i = 0부터 totalLayers-1까지)
각 층의 둘레: 2 * π * r_i
총 길이: L = Σ (2 * π * r_i) (i = 0부터 totalLayers-1까지 합산)

이 방식은 각 층별 반지름을 각각 계산해 둘레를 합산하는 방식으로 나선형 롤 길이 계산에 더 적합함.
3일 전 17:34
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